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2021年广东成人高考大专数学必考知识点大集合

2020-11-09 16:47http://www.gdcrks.com/html/gqzfd/yyfd/741.html广东成人考试网
  本文是2021年广东成人高考大专数学必考知识点大集合,想要通过成人大专考试的考生,除了英语之外,数学应是考生备考的重点科目,下文就是小编整理的成人大专数学公式和重点知识,仅供参考。
  
  交集和并集
  
  1、取集合A和集合B的公共部分,记作A∩B。
  
  2、取集合A和集合B的全部元素,记作A∪B。
  
  简单逻辑
  
  1、充分条件:如果A成立,那么B成立,“A推出B,B不能推出A”。
  
  2、必要条件:如果B成立,那么A成立,“B推出A,A不能推出B”。
  
  3、充要条件:如果A→B,又有A←B,“A推出B,B推出A”。
  
  函数部分
  
  1、绝对值的不等式
  
  绝对值不等式的解法:
  
  |ax+b|<c,相当于解不等式-c<ax+b<c,< p="">
  
  (当a<0的时候,不等号要改变方向
  
  |ax+b|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c
  
  2、常见函数的定义域
  
  3、函数的单调性
  
  第一种方法用取值法:任取2个数x1,x2,且x1<x2,< p="">
  
  若f(x1)f(x2),则为减函数。
  
  第二种方法用求导法(见后面)。
  
  4、函数的奇偶性
  
  令x=-x,若f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数;
  
  若f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数。
  
  向量和直线
  
  1、向量
  
  设a=(x1,y1)b=(x2,y2),则:
  
  加法运算:a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)
  
  减法运算:a-b=(x1,y1)-(x2y2)=(x1-x2:y1-y2)
  
  数乘运算:ka=k(x1,y1)=(kx1,ky1)
  
  内积运算:a*b=(x1,y1)(x2,y2)= x1x2 +y1y2
  
  垂直向量:a⊥b= x1x2 +y1y2=0
  
  平行向量:a//b= x1y2 +x2y1=0
  
  2、直线方程的几种形式(记住其中一种就可以)
  
  点斜式:y-yo=k(x-x0),已知斜率k和某点坐标(xo,yo)
  
  斜截式:y=kx+b,已知斜率k和在y轴的截距b
  
  绝对值不等式的解法:
  
  |ax+b|<c,相当于解不等式-c<ax+b<c,< p="">
  
  (当a<0的时候,不等号要改变方向)
  
  |ax+b|>c,相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c
  
  导数的应用
  
  1、导数的几何意义
  
  (1)几何意义:函数f(x)在点(x0,y0)处的导数值f'(x0),即为f(x)在点(x0,y0)处切线的斜率。
  
  (2)常用导数公式:c为常数
  
  2、函数单调性
  
  f'(x)>0则f(x)在(a,b)内严格单调增加
  
  f'(x)<0则f(x)在(a,b)内严格单调减少。
  
  3、函数的极值、最大值、最小值
  
  f'(x)=0的点----函数f(x)的驻点。设为x0
  
  (1)若x< x0时,f'(x)>0;x> x0时,f'(x)<0,则f(x0)为f(x)的极大值点。
  
  (2)若x<x0时,f'(x)x0时,f'(x)0,则f(x0)为f(x)的极小值点
  
  (3)如果f'(x)在x0的两侧的符号相同,那么f(x0)不是极值点。
  
  (4)极值和端点的函数值中最大和最小的就是最大值和最小值。

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